Question

質量分別為2m和m的A、B兩物體分別在水平恒力F₁和F₂的作用下沿水平面運動，撤去F₁、F₂后受摩擦力的作用減速到停止，其v－t圖象如圖所示，則下列說法正確的是         

A．F₁、F₂大小相等
B．F₁、F₂對A、B做功之比為2∶1
C．A、B受到的摩擦力大小相等
D．全過程中摩擦力對A、B做功之比為1∶2

Answer 1

C

設A加速時加速度大小為a，則減速時加速度大小為0.5a，B加速時加速度大小為0.5a，減速時加速度大小為a.根據牛頓第二定律，對A：F₁－f₁＝2ma，f₁＝2m×0.5a，對B：F₂－f₂＝0.5ma，f₂＝ma，解得F₁＝3ma，F₂＝1.5ma，f₂＝f₁.A錯誤，C正確．外力F₁、F₂做功分別為：W₁＝F₁s₁，W₂＝F₂s₂，由圖線圍成的面積可知s₁＝0.5s₂，故W₁∶W₂＝1∶1，B錯誤．兩物體運動位移相同，故摩擦力做功之比為f₁s∶f₂s＝1∶1，D錯誤