Question

2008年5月12日四川汶川發生大地震后，為抗震救災，空軍某部派直升機空投救災物  資．總質量為100kg的救災物資從懸停在離地300m高處的直升機上被靜止釋放，經過2s救災物資上的降落傘自動開啟，如圖所示是救災物資在下落過程中的v-t圖象．試根據圖象所提供的信息（g取10m/s²）：
（1）求t=1s時救災物資的加速度大小和1.5s時所受的合力大小；
（2）求t=15s時救災物資所受的阻力大小；
（3）估算救災物資下落18s時離地的高度．

Answer 1

分析：（1）v-t圖象的斜率表示加速度；1.5s時物體受重力和阻力，根據牛頓第二定律列式求解；
（2）t=15s時救災物資做勻速運動，重力與阻力平衡；
（3）v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移．

解答：解：（1）由圖象得到t=1s時救災物資的加速度大小為：
a=

△v

△t

=

16

2

=8m/s²
由圖象可知1.5s時加速度大小仍為8m/s²
由牛頓第二定律可得：F_合=ma=100×8=800N
（2）從圖中可知在15s時救災物質做勻速運動，阻力與重力平衡
故f=mg=100×10=1000N
（3）18s由圖可以估算下落的距離為：h=42格×4米/格=168米
離地高度為：△h=300m-168m=132m
答：（1）t=1s時救災物資的加速度大小為8m/s²，1.5s時所受的合力大小為800N；
（2）t=15s時救災物資所受的阻力大小為1000N；
（3）救災物資下落18s時離地的高度約為132m．

點評：本題關鍵通過v-t得到物體的運動情況，明確斜率表示加速度，面積表示位移大小．