Question

【題目】豎直平面內(nèi)光滑的半圓形軌道和水平軌道相切與B點(diǎn)，質(zhì)量的滑塊甲從A點(diǎn)以初速度沿水平面向左滑行，與靜止在B點(diǎn)的滑塊乙碰撞且碰撞過程沒有能量損失。碰撞后滑塊乙恰好通過C點(diǎn)。已知半圓形軌道半徑，兩滑塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)均為（g=10 m/s2）

（1）A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；

（2）假設(shè)滑塊乙與地面碰撞后不彈起，求兩滑塊靜止時(shí)的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）滑塊甲從A點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)動能定理有：

甲與乙碰撞過程為彈性碰撞，有：

解得，

滑塊乙恰好通過最高點(diǎn)C，則有

從B點(diǎn)到C點(diǎn)，根據(jù)功能關(guān)系則有，整理可得

（2）滑塊甲碰后反向向右勻減速運(yùn)動直到停止，滑行距離根據(jù)動能定理有： ，解得

滑塊乙從C點(diǎn)離開軌道做平拋運(yùn)動，水平位移

滑塊乙落地時(shí)與地面碰撞，水平方向動量守恒，則可得落地后速度

若乙繼續(xù)向右滑行距離，則有，解得

所以最終滑塊甲乙的距離為