Question

【題目】如圖甲所示，一長方體木板B放在水平地面上，木板B的右端放置著一個小鐵塊A，在t=0時刻同時突然給A、B初速度，其中A的初速度大小為=1m/s，方向水平向左；B的初速度大小為=14m/s，方向水向右，木板B運動的圖像如圖乙所示．已知A、B的質量相等，A與B及B與地面之間均有摩擦(動摩擦因數不等)，A與B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A始終沒有滑出B，重力加速度．(提示：t=3s時刻，A、B達到共同速度=2m/s；3s時刻至A停止運動前，A向右運動的速度始終大于B的速度)．求：

（1）站在水平地面上的人看來A向左運動的最大位移；

（2）B運動的時間及B運動的位移大��；

Answer 1

【答案】（1）0.5m（2）4s；25m，方向水平向右

【解析】

由圖讀出3s后二者的速度，由加速度的定義式求出加速度，由位移公式求出位移；由加速度的定義式求出B的加速度，由牛頓第二定律求出A與B、B與地面之間的動摩擦因數，再由牛頓第二定律求出3s后B的加速度，最后由運動學的公式即可求出B運動的時間以及位移．

（1）由圖乙可知，0~3s內A做勻變速運動，速度由=－1m/s變為v=2m/s．

則其加速度大小為：==1，方向水平向右．

當A水平向左運動速度減為零時，向左運動的位移最大，則：=0.5m

（2）設A與B之間的動摩擦因數為，由牛頓第二定律得=

則

由圖乙可知，0~3s內B做勻減速運動，其速度由=14m/s變為v=2m/s．

則其加速度大小為：==4

方向水平向左．

設B與地面之間的動摩擦因數為，由牛頓第二定律得：+=

則：

3s之后，B繼續向右做勻減速運動，由牛頓第二定律得

則B的加速度大小為：，方向水平向左．

3s之后運動的時間為：

則B運動的時間為：，

0~4s內B的位移：，方向水平向右．