Question

在光滑水平面上有一輛平板車，質量分別為m₁、m₂的兩人站在車的兩端（如圖所示），他們以對地速度v₁、v₂相向而行，則在下列三情況下，車的運動方向如何？

（1）m₁=m₂,v₁=v₂;
(2)m₁≠m₂,v₁=v₂;
(3)m₁=m₂,v₁≠v₂.

Answer 1

（1）平板車不動.
（2）m₂>m₁時，平板車向右運動；
m₂<m₁時，平板車向左運動.
（3）v₂>v₁時，平板車向右運動；
v₂<v₁時，平板車向左運動.

以m₁、m₂和車為系統，規定v₁方向為正方向、設車質量為M.由動量守恒，得
m₁v₁-m₂v₂+Mv=0
(1)當m₁=m₂、v₁=v₂時，得v=0，所以平板車不動.
（2）當v₁=v₂、m₂>m₁時，得v>0,所以平板車向右運動；
當v₁=v₂、m₂<m₁時，得v<0，所以平板車向左運動.
（3）當m₁=m₂、v₂>v₁時，得v>0，所以平板車向右運動；
當m₁=m₂、v₂<v₁時，得v<0,所以平板車向左運動.