Question

（2006?江蘇模擬）如圖，質(zhì)量為500Kg的木箱放在質(zhì)量為2500Kg的平板車(chē)的后部，木箱到駕駛室的距離L=1.5m，已知木箱與車(chē)板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，平板車(chē)以V₀=6m/s的水平速度勻速直線行駛，駕駛員突然剎車(chē)使車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)．最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，（取g=10m/s²），試求：
（1）為使木箱不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，剎車(chē)時(shí)的加速度不能超過(guò)多少？
（2）為使木箱不撞擊駕駛室，平板車(chē)的加速度不能超過(guò)多少？

Answer 1

分析：（1）隔離對(duì)木箱分析，根據(jù)最大靜摩擦力求出臨界的加速度，從而得知?jiǎng)x車(chē)時(shí)的最大加速度．
（2）抓住兩者位移之差等于L，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出平板車(chē)的臨界加速度．

解答：解：（1）設(shè)木箱不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，車(chē)子的加速度為a，則木箱所受靜摩擦力
f=ma≤f_max  且f_max=μmg 
所以a≤μg=4m/s²
（2）木箱與車(chē)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，為使木箱不撞擊駕駛室，車(chē)子的加速度a，
木箱做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1=μg=4m/s2       
木箱完全停下發(fā)生的位移為s1=

v02

2a1

=4.5m            
平板車(chē)完全停下發(fā)生的位移為s=

v02

2a

          
又由s≤s+L
 得a≤6m/s²
答：（1）為使木箱不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，剎車(chē)時(shí)的加速度不能超過(guò)4m/s²．
（2）為使木箱不撞擊駕駛室，平板車(chē)的加速度不能超過(guò)6m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．