Question

（10分）特戰(zhàn)隊(duì)員從懸停在空中離地55m高的直升機(jī)上沿繩下滑進(jìn)行降落訓(xùn)練，某特戰(zhàn)隊(duì)員和他攜帶的武器質(zhì)量共為80kg，設(shè)特戰(zhàn)隊(duì)員用特制的手套輕握繩子時(shí)可獲得200N的摩擦阻力，緊握繩子時(shí)可獲得1000N的摩擦阻力，下滑過(guò)程中特戰(zhàn)隊(duì)員至少輕握繩子才能確保安全，（）。試求：

（1）特戰(zhàn)隊(duì)員輕握繩子降落時(shí)的加速度的大小；
（2）若要求特戰(zhàn)隊(duì)員著地時(shí)的速度不大于5m/s，則特戰(zhàn)隊(duì)員在空中下滑的最少時(shí)間為多少？

Answer 1

（1）（2）6s

試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律可得：（2分）解得：（2分）
（2）先輕握繩子下滑，再緊握繩子以最大的摩擦阻力做減速運(yùn)動(dòng)，著地時(shí)速度為5m/s。這樣的下滑過(guò)程所需時(shí)間最少。
有最大的摩擦阻力時(shí)：  所以：（2分）
設(shè)：其中最大速度為v， 有：（2分）
解得：
所以：（2分）