Question

【題目】2013年12月2日，肩負(fù)著“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三號(hào)”沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，在距月球表面100 km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次制動(dòng)后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過(guò)第二次“剎車(chē)制動(dòng)”，進(jìn)入距月球表面100 km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)會(huì)再一次“剎車(chē)制動(dòng)”進(jìn)入近月點(diǎn)距地球15公里的橢圓軌道Ⅲ，然后擇機(jī)在近月點(diǎn)下降進(jìn)行軟著陸，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. “嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)

B. “嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期最長(zhǎng)

C. “嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度最大

D. “嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，在三個(gè)軌道上的加速度相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】由于“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸大于在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的半徑，也大于軌道Ⅲ的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，周期越大，所以“嫦娥三號(hào)”在各軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的周期關(guān)系為TⅠ＞TⅡ＞TⅢ，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得“嫦娥三號(hào)”在P點(diǎn)的向心力是相等的，在軌道I上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)即將做離心運(yùn)動(dòng)，需要的向心力大于提供的向心力；所以“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星在軌道I上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)需要的向心力大，所以線(xiàn)速度也大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律，所以三個(gè)軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度相等，故D正確。所以AD正確，BC錯(cuò)誤。