Question

2000年12月，我國自行建立了用于全球衛星定位（GPS）的“北斗星一號”系統，兩顆衛星運行在高度為3.6×10⁴km的同步軌道上，適用于中國地區．2008年9月25日，我國自行研制的第三艘載人飛船“神舟七號”發射升空，26日在圓軌道上正常運行．27日16時49分，身著我國自行研制的第一套艙外航天服--“飛天”艙外航天服的航天員翟志剛順利出艙，開始實施我國首次空間出艙活動--“太空漫步”．16時59分，翟志剛完成“太空漫步”，進入軌道艙．整個“太空漫步”約10分鐘，“漫步”約4.6×10³km．那么關于“北斗星一號”衛星與“神舟七號’’飛船在軌道上正常運行時比較（　　）

A．衛星運行的周期比飛船的大

B．衛星運行的速率比“太空漫步”的小

C．衛星的加速度比飛船的小

D．衛星運行的角速度比飛船的大

Answer 1

分析：先求出漫步的速度，即為飛船速度，再根據萬有引力提供向心力公式列及同步衛星的相關知識即可分析．

解答：解：由題意得：漫步的速度即飛船的速度為：v=

s

t

=

4.6×106

600

m/s=7.7×103m/s，而地球同步衛星的速度為3.1×10³m/s，所以衛星的速率比太空漫步的小，故B正確；
萬有引力充當向心力，即：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m

4π2r

T2

，則：
v=

GM r

，可知衛星的半徑比飛船的半徑大，再根據T=

4π2r3 GM

可知，衛星的周期比飛船的大，故A正確；
a=G

M

r2

可知，衛星的加速度比飛船小，故C正確；
ω=

GM r3

，可知，衛星的角速度比飛船的小，故D錯誤．
故選ABC

點評：題考查萬有引力在天體運動中的應用，注意本題中的質量為中心天體地球的質量；各物理量與衛星和飛船的質量無關．