Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的細玻璃管一端開口，長度為L= 100cm，現將開口朝下豎直立于水銀槽的水銀中，初始狀態管內外水銀面的高度差為l0=65cm，系統溫度為 27 ℃。為證實玻璃管液面上方存在空氣，現從初始狀態分別進行兩次實驗如下：

Ⅰ.保持系統溫度不變，將玻璃管豎直向上提升2cm（開口仍在水銀潛液面以下），結果液曲高度差增加1 cm；

Ⅱ.從初始狀態，將系統溫度升到87℃，結果液面高度差減小1cm，已知玻璃管內空氣看成理想氣體，熱力學零度取-273℃。求：

（1）實際大氣壓為多少cmHg?

（2）初始狀態玻璃管內的空氣柱有多長？

Answer 1

【答案】（1）76cmHg； （2）10cm

【解析】

第一次實驗封閉氣體做等溫變化，根據管內外水銀面的高度差，求出被封閉氣體的壓強，然后根據等溫變化氣態方程即可求解；第二次實驗找出初末狀態參量，利用理想氣體狀態方程即可求解；

解：對管內密閉氣體，壓強單位取cmHg，體積單位取cm3

初始狀態: ，，

玻璃管上提狀態: ，，

系統溫度升高狀態: ，，

依據得

簡化有：

依據得

解得，