Question

如圖1所示，在一次粒子碰撞實驗中，觀察到一個速度幾乎為零的K^-介子（電荷量與電子相同為e）與一個靜止的質子p發生相互作用，生成一個π⁺介子（電荷量與質子相同）和一個未知的X粒子，在勻強磁場B中π⁺介子和X粒子的軌跡如圖1所求．已知B=1.5T，測得π⁺介子軌跡圓半徑為R₁=41.0cm．（已知電子的電量e=1.6×10^-19C）
（1）求X粒子軌跡圓半徑R₂；
（2）現在實驗室中測得π⁺介子的速度為0.8c（c為光速），由于它的速度接近光速，根據相對論效應它高速運動時的質量m（簡稱動質量）隨速度增大而增大，圖2反映了粒子在不同速度時動質量m與它靜止時的質量m₀（簡稱靜質量）的關系，c為光速．試確定π⁺介子的靜質量m₁₀；

（3）通過計算并參考下表確定X粒子為何種粒子（X粒子的動質量近似等于它的靜質量）．

粒子符號	靜質量m0/×10-28kg	電荷/e
e+，e-	0.00908	1，-1
μ+，μ-	1.88	1，-1
π+，π-		1，-1
K+，K-	8.78	1，-1
p	16.68	1
n	16.70	0
Σ+	21.01	1
Σ0	21.06	0
Σ-	21.36	-1

Answer 1

分析：（1）根據電荷數守恒求得X粒子電荷量為-e，根據動量守恒定律分析得知π⁺介子和X粒子的動量大小相等．兩個粒子磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律列式，得到軌跡半徑，即可分析它們半徑的關系，從而求出X粒子軌跡圓半徑R₂；
（2）根據粒子在磁場中圓周運動的半徑公式R=

mv

qB

，求出π⁺介子的動質量，由圖求出π⁺介子的靜質量m₁₀；
（3）根據質量守恒求出X粒子的質量，并根據電荷守恒確定其電性，即可判斷是什么粒子．

解答：解：（1）由電荷守恒可知：X粒子電荷量為-e，
由動量守恒定律得  m_xv_x=mπ+vπ+                      
由勻速圓周運動得  m

v2

R

=evB   得R=

mv

eB

與π⁺相比較可求得，X的軌道半徑  R₂=R₁=41.0cm   
（2）由R₁=

m1v1

eB

，得m1=

eBR1

v1

=4.0×10-28kg    
由圖可知，v₁=0.8c時，

1

m1

=

0.6

m10

解得π⁺介子的靜質量m₁₀=2.4×10^-28kg
（3）由表格知，K^-介子的靜質量為m_k0=8.78×10^-28kg，質子p的靜質量為m_p0=16.68×10^-28kg
根據質量守恒得：m_x=（m_k0+m_p0）-m_k=（8.78+16.68-4.0）×10^-28kg=21.46×10^-28kg
由題意，X粒子的動質量近似等于它的靜質量，則知X粒子的靜質量為21.46×10^-28kg
根據電荷守恒得：X粒子帶一個單位負電荷，故對照表格可知，X粒子為Σ^-．
答：
（1）X粒子軌跡圓半徑R₂是41.0cm．
（2）π⁺介子的靜質量m₁₀是2.4×10^-28kg．
（3）X粒子為Σ^-．

點評：本題考查理論聯系實際的能力，平時要注重關注科技的應用和科學發展前沿，理解原理是關鍵．