Question

【題目】如圖所示，5個相同的木塊緊挨著靜止在水平地面上，每塊木塊的質量為M=1kg，長I=1m，它們與地面間的動摩擦因數μ1=0.1，木塊與地面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現有一質量為m=2.5kg的小鉛塊（視為質點），以v0=4m/s的初速度向右滑上左邊第一木塊的左端，它與木塊間的動摩擦因數μ2=0.2，小鉛塊剛滑上第四塊木塊時，4丶5兩塊木塊開始運動，最終小鉛塊靜止在第四塊木塊上，求：

（1）小鉛塊剛滑上第四塊木塊時的速度；
（2）小鉛塊滑上第四塊木塊后，4、5兩木塊的加速度；
（3）小鉛塊與木塊達共同速度后，還能繼續滑行多遠．

Answer 1

【答案】
（1）解：小鉛塊在木塊上滑動時，根據牛頓第二定律，有：

得：

根據速度位移公式：

答：小鉛塊剛滑上第四塊木塊時的速度為2m/s

（2）解：以4、5兩木塊組成的整體為研究對象，根據牛頓第二定律，有：

代入數據：

解得：

答：小鉛塊滑上第四塊木塊后，4、5兩木塊的加速度

（3）解：設經過時間t小鉛塊與兩木塊速度相同，有：

代入數據：2﹣2t=0.25t

解得：

共同速度為：

小鉛塊的位移為：

木板的位移為：

小鉛塊相對木板的位移為： ，所以達到共同速度時，小鉛塊仍在第4塊木板上

達到共同速度后，對小鉛塊和兩木板組成的整體，根據牛頓第二定律，有：

代入數據解得：

達到共同速度后，還能滑行 ，為：

答：小鉛塊與木塊達共同速度后，還能繼續滑行

【解析】（1）根據牛頓第二定律求出小鉛塊的加速度，根據運動學公式求出小鉛塊剛滑上第四塊木塊時的速度；（2）以4、5兩木塊為研究對象，根據牛頓第二定律求出4、5兩木塊的加速度；（3）求出小鉛塊與木塊的共同速度，
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．