Question

（1）在“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針?lè)ā睖y(cè)定某種玻璃的折射率．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．將木板水平放置，把一張白紙用圖釘固定在木板上；
b．在白紙上畫出一條直線aa’作為入射界面，過(guò)aa’上的一點(diǎn)O畫出界面的法線NN’，并畫一條線段AO作為入射光線；
c．把矩形玻璃磚放在白紙上，使它的長(zhǎng)邊跟aa’對(duì)齊，畫出玻璃磚的另一邊bb’；
d．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調(diào)整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P₃、P₄，

使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像

，記下P₃、P₄的位置．
e．移去大頭針和玻璃磚，做出出射光線，標(biāo)出入射角α、折射角β．
①請(qǐng)將步驟d補(bǔ)充完整．
②小明同學(xué)按上述步驟進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，記錄下5組數(shù)據(jù)，并計(jì)算出不同入射角時(shí)玻璃的折射率，如下表所示．

組別 項(xiàng)目	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組
入射角α	25°	35°	45°	50°	75°
折射角β	16°	22.5°	28°	32°	42°
sinα	0.423	0.574	0.707	0.766	0.966
sin β	0.276	0.383	0.469	0.530	0.669
折射率n	1.533	1.499	1.506	1.446	1.443

但其中有一組數(shù)據(jù)是不真實(shí)的，李老師給出了該玻璃磚的折射率為n=1.521，arcsin(

1

1.521

)=0.717（弧度）=41.081°．根據(jù)老師給出的數(shù)據(jù)可以判斷，小明同學(xué)記錄的數(shù)據(jù)中，不真實(shí)的是第

5

組．
③趙亮同學(xué)在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別與AO交于C點(diǎn)，與OOˊ交于D點(diǎn)，過(guò)C、D兩點(diǎn)分別向NNˊ作垂線，交NNˊ于Cˊ、Dˊ，所以折射率n=

CC′

DD′

．（用圖示中的線段表示）
（2）在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，提供的器材除螺旋測(cè)微器、米尺、開關(guān)和若干導(dǎo)線外，還有：
待測(cè)粗細(xì)均勻的金屬絲R_x （阻值約為10Ω）
直流電流表：A₁（量程100mA，內(nèi)阻為2Ω）
A₂（量程400mA，內(nèi)阻約為0.3Ω）
直流電壓表：V₁（量程4V，內(nèi)阻約為3kΩ）
V₂（量程15V，內(nèi)阻約為12kΩ）
滑動(dòng)變阻器：R （阻值范圍0～10Ω）
電源：E （電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約為0.04Ω）
①實(shí)驗(yàn)時(shí)，用螺旋測(cè)微器在金屬絲三個(gè)不同的位置測(cè)直徑，某次測(cè)量的情況如圖所示，其讀數(shù)為

0.900

mm．
②某同學(xué)選擇如圖（甲）所示的電路圖測(cè)該金屬絲的電阻，為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表

A₂

，電壓表

V₁

．（填器材的符號(hào)）
③選擇了正確的器材后，請(qǐng)你根據(jù)電路圖（甲），用筆畫線代替導(dǎo)線，在實(shí)物圖（乙）上連線．
④若電壓表、電流表讀數(shù)用U、I表示，導(dǎo)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為d，用上述測(cè)得的物理量計(jì)算金屬絲的電阻率的表示式為ρ=

πUd2

4IL

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折射定律可知，從圓心射入的光線，從玻璃磚射出時(shí)，沿半徑射出，根據(jù)光線的射出點(diǎn)可以確定出射光線，根據(jù)光路圖找到入射角和折射角，即可求出光的折射率表達(dá)式；
（2）將電路分為測(cè)量電路和控制電路兩部分．測(cè)量電路采用伏安法．根據(jù)電壓表、電流表與待測(cè)電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇合適的電流表和電壓表．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀，根據(jù)電阻定律和歐姆定律表示出電阻率，再進(jìn)行求解．

解答：解：（1）①根據(jù)折射定律可知，從圓心射入的光線，從玻璃磚射出時(shí)，沿半徑射出，根據(jù)光線的射出點(diǎn)可以確定出射光線，觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像，記下P₃、P₄的位置．
②第5組數(shù)據(jù)是錯(cuò)的，根據(jù)老師提供的折射率可知，臨界角為41.081°，所以折射角不可能大于41.081°，所以不真實(shí)的是第5組．
③根據(jù)折射率公式n=

sinα

sinβ

得：n=

CC′ R

DD′ R

=

CC′

DD′

（2）①固定刻度的讀數(shù)為：0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×40.0mm=0.400mm，所以最終讀數(shù)為：0.5mm+0.400mm=0.900mm．
②兩節(jié)干電池的電壓約為3V，所以電壓表選擇V₁（量程4V，內(nèi)阻約為3kΩ），根據(jù)I=

U

R

=

3

10

=300mA可知，電流表選擇A₂（量程400mA，內(nèi)阻約為0.3Ω）；
③根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示；
④根據(jù)歐姆定律得：R=

U

I

，根據(jù)電阻定律得：R=ρ

I

S

解得：ρ=

πUd2

4IL

故答案為：（1）使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃及P₁、P₂的像；5；

CC′

DD′

；（2）0.900；A₂；V₁；實(shí)物圖連線如圖所示；

πUd2

4IL

；

點(diǎn)評(píng)：幾何光學(xué)問(wèn)題，要明確光路圖，依據(jù)折射定律求解；儀器選擇、電路設(shè)計(jì)、連接實(shí)物圖是電學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)常考查的重點(diǎn)知識(shí)，對(duì)于這部分知識(shí)主要在平時(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練，加深理解．