Question

【題目】如圖所示，以水平地面建立x軸，有一個質量為m=1kg的木塊放在質量為M=2kg的長木板上，木板長L=11.5m，已知木板與地面的動摩擦因數為，m與M之間的摩擦因數（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。M與m保持相對靜止共同向右運動，已知木板的左端A點經過坐標原點O的速度為=10m/s，在坐標為x=21m處有一擋板P，木板與擋板P瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰后立刻撤去擋板P，，求：

（1）木板碰擋板P時的速度v1為多少？

（2）最終木板停止運動時其左端A的位置坐標？

Answer 1

【答案】（1）（2）1.40m

【解析】（1）對木塊和木板組成的系統，根據牛頓第二定律可得；

根據速度位移公式可得，解得；

（2）由牛頓第二定律，對小m有；

對M有，

M運動至停止時間為，

此時M速度為，方向向左，

此時至m、M共速時間，有，解得；

共同速度，方向向左；

至共速M位移，

共速后m、M以向左減速至停下位移，

最終木板M左端A點位置坐標為。