Question

如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E="1." 0×10⁴N/C�，F有一質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動，當運動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷量q=8.0×10^-5C，取g=10m/s²，求：

（1）帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大小；
（2）帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小；
（3）帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，電場力和摩擦力對帶電體所做的功各是多少？

Answer 1

（1）（2）5N（3）0.32J,-0.72J

解析試題分析：（1）根據牛頓第二定律有 qE=ma
得            （2分）
對帶電體從A運動到B的過程，根據動能定理有
解得         （2分）
（2）設帶電體運動到圓軌道B端時受軌道的支持力為F_N，有  （2分）
解得地面對帶電體的支持力        （1分）
根據牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小 （1分）
（3）因電場力做功與路徑無關，所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中，
電場力所做的功W_電=qER=0.32J          （1分）
設帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W_摩，
對此過程根據動能定理有              （2分）
解得 W_摩=-0.72J          （1分）
考點：本題考查了動能定理和圓周運動知識的綜合應用