Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規律分別如圖乙、丙所示(規定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、+y軸方向為電場強度的正方向)。在t=0時刻由原點O發射初速度大小為v0，方向沿+y軸方向的帶負電粒子(不計重力)。其中已知且，粒子的比荷，x軸上有一點A，坐標為，則下列選擇項正確的是

A.帶電粒子的位置坐標為

B.帶電粒子運動過程中偏離x軸的最大距離為

C.帶電粒子運動過程中偏離y軸的最大距離

D.粒子經過經過A點

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．在0～t0時間內，粒子做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力可得：

得：

則在時間內轉過的圓心角，所以在時，粒子的位置坐標為：（，），選項A正確；

BC．在t0～2t0時間內，粒子經電場加速后的速度為v，粒子的運動軌跡如圖所示

運動的位移：

在2t0～3t0時間內粒子做勻速圓周運動，半徑：

故粒子偏離x軸的最大距離：

h＝x+r2＝，

粒子以后做周期性運動，重復上述運動，則粒子偏離y軸無最大值；

選項B正確，C錯誤；
D．粒子在xOy平面內做周期性運動的運動周期為4t0
一個周期內向右運動的距離：

AO間的距離為：

所以粒子運動至A點的時間為：

t=32t0

選項D正確；

故選ABD.