Question

【題目】如圖所示，一質量為m=60kg的探險者在叢林探險，為了從一絕壁到達水平地面，探險者將一根長為l=10m粗繩纏繞在粗壯樹干上，拉住繩子的另一端，從絕壁邊緣的A點由靜止開始蕩向低處，到達最低點B時腳恰好觸到地面，此時探險者的重心離地面的高度為hB=0.5m．已知探險者在A點時重心離地面的高度為hA=8.5m．以地面為零勢能面，不計空氣阻力．（探險者可視為位于其重心處的一個質點，g=10m/s2）求：

（1）探險者在A點時的重力勢能；

（2）探險者運動到B點時的速度大小；

（3）探險者運動到B點時，繩對他的拉力大小

Answer 1

【答案】(1)5100J;(2)；（3）1560N；

【解析】

（1）探險者在A點的重力勢能為：

;

（2）探險者下落的過程只受重力作用，根據機械能守恒定律：

解得：

（3）在B點，根據牛頓第二定律得：

代入得：

；