Question

如圖，水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)的小車支架上有三個(gè)完全相同的小球A、B、C，它們的高度差h₁=h₂，當(dāng)小車遇到障礙物D時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，三個(gè)小球同時(shí)從支架上拋出，落到水平地面上的示意位置見(jiàn)圖示．若落地后它們相距分別為L(zhǎng)₁和L₂，空氣阻力不計(jì)，則（　　）

A、L₁和L₂都與車速無(wú)關(guān)

B、L₁和L₂都與車速成正比

C、L₁一定大于L₂

D、L₁一定小于L₂

Answer 1

分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．

解答：解：A、B：平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則
h=

1

2

gt2
所以t=

2h g

小球水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平距離x=v0t=v0

2h g

，
所以L1=xA-xB=v0

2hA g

-v0

2hB g

=v0(

2hA g

-

2hB g

)
同理可知L2=xB-xC=v0

2hB g

-v0

2hC g

=v0(

2hB g

-

2hC g

)
由于h_A、h_B、h_C均為定值，所以三個(gè)小球落地時(shí)的間隔距離L₁和L₂與車速成正比．故A錯(cuò)誤、B正確．
C、D：由上面的計(jì)算可得，L1-L2=v0(

2hA g

+

2hC g

)＞0
所以L₁一定大于L₂，故C正確、D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．