Question

將質量為0.2kg的一物體由地面豎直向上拋出，空氣阻力不計，上升到最高點后又下落到離地高30m時速度大小變為25m/s，以地面為零勢能面，求：
（1）此時物體的機械能，
（2）物體拋出時速度的大小，
（3）物體能上升的最大高度，
（4）以向上為正方向，畫出物體從拋出到此時的位移的圖示．

Answer 1

分析：（1）機械能包括動能和重力勢能，根據定義式列式求解；
（2）根據機械能守恒定律列式求解物體拋出時速度的大��；
（3）根據機械能守恒定律列式求解物體能上升的最大高度；
（4）先求解位移表達式，再畫圖，標出關鍵點坐標．

解答：解：（1）物體的動能為：Ek1=

1

2

mv2=

1

2

×0.2×252J=62.5J；
物體的重力勢能為：E_p1=mgh=0.2×10×30J=60J；
故機械能為：E=E_k1+E_P1=122.5J；
（2）由于只有重力做功，運動過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律，有：

1

2

m

v

2 0

=E
解得：v0=

2E m

=

2×122.5 0.2

≈35m/s
（3）由于只有重力做功，運動過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律，有：
mgH=E
解得：H=

E

mg

=

122.5

0.2×10

m=61.25m；
（4）物體的位移：x=v₀t-

1

2

gt2=35t-5t²；
作出x-t圖象，如圖所示：

答：（1）此時物體的機械能為122.5J；
（2）物體拋出時速度的大小為35m/s；
（3）物體能上升的最大高度為61.25m；
（4）如圖所示．

點評：本題關鍵是明確物體的運動規律，然后選擇恰當的運動學公式列式求解，不難．