Question

跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)，運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸．如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v₀=20m/s，山場(chǎng)面傾角為θ=37°，山坡可以看成一個(gè)斜面．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；
（2）AB間的距離s．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間．
（2）通過時(shí)間求出豎直方向上的位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出AB間的距離．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員由A到B做平拋運(yùn)動(dòng)
水平方向的位移為x=v₀t    …①
豎直方向的位移為y=

1

2

gt2  …②
由①②可得，t=

2v0tan37°

g

=3s…③
（2）由題意可知sin37°=

y

s

 …④
聯(lián)立②④得s=

gt2

2sin37°

 …⑤
將t=3s代入上式，得s=75m．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間3s．
（2）AB的距離為75m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．