Question

【題目】一半徑為R的均勻帶正電圓環水平放置,環心為O點,質量為m的帶正電的小球從O點正上方h高的A點靜止釋放,并穿過帶電環,關于小球從A運動到與O對稱的點A'的過程中,其重力勢能、機械能(E)、電勢能、加速度(a)隨位置變化的圖象如圖所示(取0點為坐標原點且重力勢能為零,加速度的正方向豎直向下,并取無限遠處電勢為零).其中可能正確的是( )

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、小球從A到圓環中心的過程中，重力勢能EpG=mgh，小球穿過圓環后，EpG=-mgh，根據數學知識可知，A是可能的，故A正確；

B、小球從A到圓環中心的過程中，電場力做負功，機械能減小，小球穿過圓環后，電場力做正功，機械能增大，故B是可能的，故B正確；

C、由于圓環所產生的是非勻強電場，小球下落的過程中，電場力做功與下落的高度之間是非線性關系，電勢能變化與下落高度之間也是非線性關系，所以C是不可能的，故C錯誤；

D、圓環中心的場強為零，無窮遠處場強也為零，則小球從A到圓環中心的過程中，場強可能先增大后減小，則小球所受的電場力先增大后減小方向豎直向上，由牛頓第二定律得知，重力不變，則加速度可能先減小后增大；小球穿過圓環后，小球所受的電場力豎直向下，加速度方向向下，為正值，根據對稱性可知，電場力先增大后減小，則加速度先增大后減小，故D是可能的，故D錯誤；

故選AB。