Question

【題目】如圖所示,細繩的一端固定于O點,另一端系一個小球,在O點的正下方釘一個釘子A,小球從一定高度擺下,當繩子與釘子相碰時,下列說法正確的是( )

A. 釘子的位置越靠近O點，繩就越容易斷

B. 釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷

C. 釘子的位置越靠近小球，繩子與釘子相碰后瞬間小球的線速度越大

D. 釘子的位置越靠近O點，繩子與釘子相碰后瞬間小球的角速度越大

Answer 1

【答案】B

【解析】

CD．當繩子與釘子相碰瞬間，小球受豎直向下的重力和豎直向上的拉力，產生的加速度指向圓周運動的圓心，向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以相碰瞬間小球的線速度大小不變。釘子的位置越靠近O點，繩子與釘子相碰后小球圓周運動的半徑越大，據可知，釘子的位置越靠近O點，繩子與釘子相碰后瞬間小球的角速度越小。故CD兩項錯誤。

AB．當繩子與釘子相碰瞬間，小球受豎直向下的重力和豎直向上的拉力，據牛頓第二定律可得，，解得：繩中拉力。繩子與釘子相碰瞬間，小球的線速度大小不變；釘子的位置越靠近O點，繩子與釘子相碰后小球圓周運動的半徑越大，繩中拉力越小，越不容易斷；釘子的位置越靠近小球，繩子與釘子相碰后小球圓周運動的半徑越小，繩中拉力越大，越容易斷。故A項錯誤，B項正確。