Question

做自由落體運動的物體，最后5s內的位移恰好是前一段時間位移的3倍，求物體開始下落的位置距面的高度H和物體著地時的速度v．

Answer 1

分析：根據自由落體運動的位移公式分別表示出最后5s前的位移和前一段時間位移，根據位移關系列式即可求解．

解答：解：設物體落地時間為t，據題意有：
H=

1

2

gt2    
v²=2gH
設最后5s前的位移為h₁，最后5s內的位移為h₂，則有
h1=

1

2

g(t-5)2
h2=

1

2

gt2-

1

2

g(t-5)2
根據題意有：
h₂=3h₁
聯立解得：H=500m，v=100m/s．
答：物體開始下落的位置距面的高度為500m，物體著地時的速度為100m/s．

點評：解決自由落體運動的題目關鍵在于明確自由落體中的公式應用，一般情況下，研究由落點開始的運動列出的表達式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．