Question

【題目】如圖所示，木槽A質量為m，置于水平桌面上，木槽上底面光滑，下底面與桌面間的動摩擦因數為μ，槽內放有兩個滑塊B和C(兩滑塊都可看作質點)，B、C的質量分別為m和2m，現用這兩個滑塊將很短的輕質彈簧壓緊(兩滑塊與彈簧均不連接，彈簧長度忽略不計)，此時B到木槽左端、C到木槽右端的距離均為L，彈簧的彈性勢能為EP＝mgL。現同時釋放B、C兩滑塊，B與A的豎直內壁碰撞為彈性碰撞，C與A的豎直內壁碰撞后粘在一起不再分離，且碰撞時間極短。求：

(1)B、C兩滑塊離開彈簧時的速度vB、vC的大小；

(2)滑塊與槽壁第一次碰撞后A的速度v1的大小；

(3)木槽A在與滑塊第一次碰撞后到第二次碰撞前的過程中，木槽A對地的位移x。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3)

【解析】

(1)釋放后彈簧彈開B、C兩滑塊的過程中，根據動量守恒定律和機械能守恒定律，有

解得

滑塊B經過時間t1先與木槽A左側壁碰撞

(2)B與A彈性碰撞，則

解得

(3)木槽A與B滑塊相撞后，A向左做勻減速運動，其加速度大小為

木槽A和滑塊B相撞后速度減為0的時間

在（t1+t2）這段時間內，木槽移動的距離為x1，則

滑塊C和木槽移動的距離之和為

所以在C與A相撞前A已停止運動。所以木槽移動的距離為x1，則