Question

【題目】在平面直角坐標系中，第一象限存在沿軸負方向的勻強電場，第四象限存在垂直于直角坐標系平面向外的勻強磁場，磁感應強度為，一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的粒子從軸正半軸上的點以速度垂直于軸射入電場，經(jīng)軸上的點與軸正方向成角射入磁場，最后從軸負半軸上的點垂直于軸射出磁場，如圖所示，不計粒子的重力，求：

（1）兩點間的電勢差；

（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；

（3）粒子從點運動到點的總時間.

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)如圖所示為帶電粒子的運動軌跡,設粒子過點時的速度為,由

得.

粒子從點運動到點的過程,由動能定理有，

解得.

(2)粒子在磁場中以為圓心做勻速圓周運動,半徑為,由

得.

(3)設粒子在電場中運動的時間為,有，

由幾何關系得，

解得.

設粒子在磁場中運動的時間為,有，

粒子在磁切中做勻速圓周運動的周期，

解得，

所以粒子從點運動到點的總時間.