Question

把電流表改裝成電壓表的實驗中，所用電流表G的滿偏電流I_g為200μA，內阻r_g估計在400Ω-600Ω之間．

（1）電路如圖a所示，利用半偏法測定電流表的內阻r_g，其供選用的器材如下：
A．滑動變阻器（阻值范圍0～200Ω）
B．滑動變阻器（阻值范圍0～5000Ω）
C．電阻箱（阻值范圍0～999Ω）
D．電阻箱（阻值范圍0～9999 9Ω）
E．電源（電動勢6V，內阻0.3Ω）
F．電源（電動勢12V，內阻0.6Ω）
依據實驗要求，R最好選用

D

、R′最好選用

C

，電源E最好選用

F

．（填入選用器材的字母代號）
（2）該實驗操作的步驟有：
A．接通S₁，調節電阻R，使電流表指針偏轉到滿刻度
B．接通S₂，調節電阻R′，使電流表指針偏轉到滿刻度的一半
C．讀出R′的阻值，即認為r_g=R′
用此方法測得電流表內阻的測量值與真實值相比

偏小

．（填“偏大”或“偏小”）
（3）由此實驗測出電流表內阻r_g=500Ω，現通過串聯一個24.5kΩ的電阻把它改裝成為一個電壓表，則改裝后電壓表的量程為

5

V．改裝后的電壓表需要用標準表進行校準，請將圖b中的器材連接成實驗電路．如果用改裝后的電壓表進行測量，表頭示數如圖c所示，則測得的電壓值是

3

V．

Answer 1

分析：選擇器材合適的量程的前提是透徹理解半偏法測量電阻的原理，改裝電壓表的參照電表改裝原理的知識即可

解答：解析：（1）首先我們要知道半偏法測量電流表內阻的方法以及測量原理：
如圖，設電源的電動勢為E，內阻為r，S₂打開時，設電流表滿偏電流I_g=

E

r+R+Rg

，實驗要求R＞＞R_g，R＞＞r，這樣才有I_g≈

E

R

，當S₂閉合時，R′和R_g并聯，并聯后總阻值R_并＜R_g＜＜R，這樣才有S₂閉合后，電路中總電流幾乎不變，仍然近似等于

E

R

，調節R′使電流表半偏為

Ig

2

，所以流過R′的電流也為

Ig

2

，所以R′=R_g．
從上述原理可知，S₂打開與閉合，近似認為干路中電流不變，前提是R＞＞R_g．故實驗器材選擇應滿足①電源電動勢盡可能大，②R盡可能大．所以R選用大量程的電阻箱D，R′選用量程跟電流表內阻差不多的即可，選C，電源選用電動勢較大的F．
（2）當S₂閉合時，R′和R_g并聯，并聯后總阻值R_并＜R_g，而電阻R不變，所以S₂閉合后的干路電流比閉合前的總電流要大，即電流大于I_g，而此時電流表支路的電流等于

Ig

2

，那么R′支路的電流要大于

Ig

2

，那么其電阻肯定要小于R_g．所以，用此方法測量的電流表內阻的測量值比真實值要偏小．
（3）改裝電壓表時是將小量程電流表與大電阻串聯，設改裝后電壓表的量程為U則：U=I_g（R_g+24500）=5V
為了使改裝表與標準表在零到量程范圍內一一校對，要采用滑動變阻器分壓接法，實物連接圖如圖所示
圖中電流表示數為I=120μA，則 所 測的電壓U′=I（R_g+24500）=3V
綜上：（1）R選用電阻箱D，R′選用選C，電源選用F
（2）用此方法測量的電流表內阻的測量值比真實值要偏小．
（3）改裝后電壓表量程為5V，實物連接如上圖，如果用改裝后的電壓表進行測量，表頭示數如圖c所示，則測得的電壓值是3V．

點評：本題考查半偏法測電流表內阻的原理和電壓表的改裝原理以及改裝表的校對，難點是對半偏法測電流表內阻原理的解釋．