Question

在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上，有相距0.4m的B、C兩質點，振幅為5cm，t₁=0時，B、C兩質點的位移為正的最大值，而且B、C間有一個波谷。當t₂=0.1s時，B、C兩質點的位置剛好在各自的平衡位置，并且這時B、C間呈現一個波峰一個波谷，波谷到B點的距離為波長的四分之一，試求：

(1)該簡諧橫波的波速為多少？

(2)若波速為1m/s，則從t₁=0開始計時，B點的振動方程是什么？

 

Answer 1

（1）  其中（2）5cos5πt

解析:（1）有題意可知,若波由B向C傳播，有

,       2分

該波的波長為   λ=νT   2分

 

可得，其中1分

同理，若波C向B傳播，其中1分

（2）此時周期為 

 T=λ/v=0.4s           1分

角速度ω=2π/T = 5π弧度每秒            1分

則振動方程為y=Acosωt = 5cos5πt(cm)     1分