Question

【題目】如圖所示，長木板A放在傾角為的斜面上，可視為質(zhì)點的物塊B放在長木板上表面的上端，長木板長為L，長術(shù)板下端離斜面上固定擋板距離為，同時由靜止釋放A和B，木板沿斜面下滑，木板與擋板碰撞前后速度大小不變，方向相反，重力加速度為g，物塊B與長木板A間的動摩擦因數(shù)為0.5，物塊的質(zhì)量為木板質(zhì)量的，求：

(1)若斜面是粗糙的，當長木板與斜面問的動摩擦因數(shù)為多少時，物塊與長術(shù)板同時撞擊擋板；

(2)若斜面是光滑的，則當長木板與擋板碰撞后反彈上升到最高點時，物塊相對于長木板滑行的距離是多少?

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)若斜面是粗糙的，設(shè)動摩擦因數(shù)為μ1，物塊的質(zhì)量為m；對物塊根據(jù)牛頓第二定律可得

解得：

物塊從開始運動到與擋板相碰，根據(jù)位移時間關(guān)系可得

解得：

設(shè)長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ2，根據(jù)牛頓第二定律可得：

根據(jù)位移時間關(guān)系可得

聯(lián)立解得：

(2)AB一起下滑時，加速度大小為

設(shè)長木板與擋板相碰時速度為v1，則：

碰后長木板向上運動時，物塊繼續(xù)向下加速運動，加速度大小不變，仍為a1=0.2g，設(shè)木板向上減速運動，加速度大小為a3，根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得：

木板沿斜面向上運動的時間

木板沿斜面向上運動的距離

木板與擋板相碰后，物塊沿斜面向下運動的距離

長木板反彈后上升到最高點時，物塊相對于木板滑行的距