Question

【題目】（2）如圖．一粗細均勻的細長玻璃管，上端開口、下端封閉，上部有高h1＝44cm的水銀柱A，水銀面恰好與管口平齊，中部封有長l＝6.0cm的理想氣體．下部有高h2＝60cm的水銀柱B。現(xiàn)使玻璃管繞底端在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動到開口豎直向下的位置。已知大氣壓強為P0＝76cmHg，轉(zhuǎn)動過程中無漏氣現(xiàn)象，求最終

（i）水銀柱A的長度多大；

（ii）玻璃管中空氣柱的長度。

Answer 1

【答案】16cm 12cm

【解析】（1）玻璃管轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，由于管中氣體的壓強逐漸減小，根據(jù)波義耳定律可得，氣體的體積逐漸增大，則開口端的水銀必然會有一部分流出管口；玻璃管開口豎直向下時，封閉端會有部分真空，以水銀柱AB及空氣柱為研究對象，管內(nèi)的水銀柱總長度因為76cm故水銀柱A的長度變?yōu)?/span>76cm-60cm=16cm

（2）玻璃管開口向上時，空氣柱的壓強為p1=p0+ph1=120cmHg

玻璃管開口向下時，空氣柱的壓強為p2=ph2=60cmHg

設(shè)玻璃管的橫截面積為S，此時空氣柱的長度為l′，由玻意耳定律： 聯(lián)立帶入數(shù)據(jù)可知：l′=12cm