Question

在科學探究活動中，對實驗數(shù)據(jù)進行分析歸納得出結(jié)論是非常重要的環(huán)節(jié)．下面表格中記錄的是物體作直線運動中測得的位移x和對應時刻t的數(shù)據(jù)．

時刻t/s	0	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
位移x/m	0	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25
t2/s2	0	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88

某同學將上表中時刻與位移數(shù)據(jù)進行對比分析，發(fā)現(xiàn)位移成倍增加但所用時間不是成倍增加，即x與t不是正比關系，于是他猜想x與t2可能是正比關系．為驗證他猜想的正確性，請在坐標紙上作出x-t2圖線；如果他的猜想正確，請由圖線求出x與t2間的關系式，并寫在橫線上：（斜率取2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖．
為了說明兩個物理量是否成正比，我們應該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點的一條傾斜直線．

解答：解：采用描點法畫x-t²圖線，如圖所示
 
圖象是為過原點的一條傾斜直線，所以他的猜想正確，所以x與t²可能是正比關系．
根據(jù)圖象求出斜率k=0.32
所以x=0.32t²．
答：x=0.32t²．

點評：描點法畫圖時應該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線．
用數(shù)學圖象處理物理量間的關系是常見的方法．