Question

【題目】用導線繞一圓環，環內有一用同樣導線折成的內接正方形線框，圓環與線框絕緣，如圖1所示。圓環的半徑R=2 m，導線單位長度的電阻r0=0.2 Ω/m。 把它們放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于圓環平面（紙面）向里。磁感應強度B隨時間t變化如圖2所示。求：

（1）正方形產生的感應電動勢；

（2）在0~2.0 s內，圓環產生的焦耳熱；

（3）若不知道圓環半徑數值，在0~2.0 s內，導線圓環中的電流與正方形線的電流之比。

Answer 1

【答案】（1）4V（2）31.75J（3）

【解析】

（1）正方形面積為S＝2R2，根據法拉第電磁感應定律得：

（2）圓面積為S′＝πR2，圓周長為L=2πR，圓環的電阻為：r′＝2πRr0＝2×3.14×2×0.2＝2.5Ω
根據法拉第電磁感應定律得：

在0～2.0s內，圓環產生的焦耳熱為：

（3）正方形方框中的電流為：

導線圓環中的電流為：

導線圓環中的電流與正方形線框的電流之比：