Question

水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率運(yùn)行，一質(zhì)量為的行李無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B間的距離L＝2m，取.

(1)求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小；
(2)求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
(3)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率．

Answer 1

（1）滑動(dòng)摩擦力大小為4N，加速度大小為1m/s²；（2）行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1s；
（3）行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間為2s，傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率為2m/s．

試題分析：(1)滑動(dòng)摩擦力：，
由牛頓第二定律：加速度。
(2)行李達(dá)到與傳送帶相同速率后不再加速，則：
解得：
(3)若行李始終做勻加速運(yùn)行時(shí)間最短，加速度仍為，
當(dāng)行李到達(dá)右端時(shí)，有：，解得：，所以傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率為2  m/s.
行李最短運(yùn)行時(shí)間由.