Question

如圖所示，某貨場而將質量為m₁="100" kg的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發生撞擊，現利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物從軌道頂端無初速滑下，設貨物滑到底端即在A最左端時貨物的速度V₀=6m/s。地面上緊靠軌道次排放兩個完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質量均為m₂="100" kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數為₁，木板與地面間的動摩擦因數=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g="10" m/s²）
①若₁=0.5，且貨物滑上木板A時，木板不動，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。
②若要使貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求_1­應滿足的條件。

Answer 1

①設貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為，由牛頓第二定律得
設貨物滑到木板A末端是的速度為，由運動學公式得
聯立方程代入數據得
設在木板A上運動的時間為t，由運動學公式得
聯立方程代入數據得。
（2）若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得
若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得
聯立方程代入數據得。

略