Question

（05四川、陜西、貴州、云南、新疆、寧夏、甘肅、內蒙） ( 19分)如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A 、

B ．它們的質量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數為k , C為一固定擋板。系統處于靜止狀態。現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A 使之向上運動，求物塊B 剛要離開C時物塊A 的加速度a 和從開始到此時物塊A 的位移d。重力加速度為g。

Answer 1

.解：令x₁表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知

m_Agsinθ=kx₁   　　　　　　                ①

令x₂表示B 剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A 的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知

kx₂=m_Bgsinθ           　                ②

F－m_Agsinθ－kx₂=m_Aa    　         　    ③

由② ⑧ 式可得a=         ④

由題意     d=x₁+x₂    ⑤

由①②⑤式可得d=            ⑥