Question

【題目】某同學設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖所示，迎風板與一輕質彈簧的一端N相接，穿在光滑的金屬桿上．彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數k＝1 300 N/m，自然長度L0＝0.5 m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風板面積S＝0.5 m2，工作時總是正對著風吹來的方向，電路中左端導線與金屬桿M端相連，右端導線接在N點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好．限流電阻的阻值R＝1 Ω，電源的電動勢E＝12 V，內阻r＝0.5 Ω.合上開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數U1＝3.0 V；如果某時刻由于風吹使迎風板向左壓縮彈簧，電壓表的示數為U2＝2.0 V，求：

(1)金屬桿單位長度的電阻；

(2)此時作用在迎風板上的風力．

Answer 1

【答案】（1）1 Ω/m．（2）260 N．

【解析】試題分析：設無風時金屬桿接入電路的電阻為R1，有風時接入電路的電阻為R2，由題意得

（1）無風時：U1＝R1＝3 V

解得：R1＝0．5 Ω

所以金屬桿單位長度的電阻為：r0＝＝1 Ω/m．

（2）有風時，U2＝R2＝2 V

解得：R2＝0．3 Ω，

此時彈簧的長度為L＝＝0．3 m，

彈簧的壓縮量為：x＝L0－L＝（0．5－0．3）m＝0．2 m

由于迎風板受風力和彈力而平衡，所以風力大小為

F＝kx＝1 300×0．2 N＝260 N．