Question

【題目】如圖為半徑為R的半球玻璃體的橫截面，圓心為O，MN為過圓心的一條豎直線。現(xiàn)有一單色光沿截面射向半球面，方向與底面垂直，入射點(diǎn)為B，且。已知該玻璃的折射率為，求：

①光線PB經(jīng)半球體折射后出來的光線與MN直線的交點(diǎn)到頂點(diǎn)A的距離并作出光路圖；

②光線PB以B點(diǎn)為軸，從圖示位置沿順時(shí)針方向逐漸旋轉(zhuǎn) 的過程，請(qǐng)說出光線在經(jīng)半球體的底面第二次折射時(shí)會(huì)有什么情況發(fā)生？

Answer 1

【答案】①如圖所示：

②會(huì)有全反射現(xiàn)象發(fā)生

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)折射定律求出光線在玻璃半圓柱體B點(diǎn)的折射角，由幾何知識(shí)求出光線射到半球面底面上的入射角，由折射定律求出射光線的折射角，再由幾何知識(shí)求出射光線與與MN直線的交點(diǎn)到頂點(diǎn)A的距離，作出光路圖．（2）由公式求出臨界角C，將入射角與臨界角C比較，分析光線在經(jīng)半球體的底面第二次折射時(shí)能否發(fā)生全反射．

①由分析圖知： ，根據(jù)折射率公式

代入數(shù)據(jù)求得

由光路圖根據(jù)折射率公式求得

由幾何關(guān)系解得

②當(dāng)光線PB沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，光線經(jīng)第二次折射由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，會(huì)有全反射現(xiàn)象發(fā)生。