Question

實驗表明，通過某種金屬氧化物制成的均勻棒中的電流I跟電壓U之間遵循I =kU³的規律，其中U表示棒兩端的電勢差，k=0.02A/V³。現將該棒與一個可變電阻器R串聯在一起后，接在一個內阻可以忽略不計，電動勢為6.0V的電源上。求：
（1）當串聯的可變電阻器阻值R多大時，電路中的電流為0.16A？
（2）當串聯的可變電阻器阻值R多大時，棒上消耗的電功率是電阻R上消耗電功率的1/5？

Answer 1

（1）25Ω
（2）250Ω

畫出示意圖如下圖所示。

（1）由I =kU³和I=0.16A，可求得棒兩端電壓為2V，因此變阻器兩端電壓為4V，由歐姆定律得阻值為25Ω。
（2）由于棒和變阻器是串聯關系，電流相等，電壓跟功率成正比，棒兩端電壓為1V，由I =kU³得電流為0.02A，變阻器兩端電壓為5V，因此電阻為250Ω。