Question

在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點為0，1，2，3，4，…，n．則：

①在圖中所示的兩條紙帶中應選取的紙帶是

a

，原因是

前兩點的距離接近2mm，近似于自由落體運動．

．
②如用從起點0到第3點之間來驗證，必須直接測量的物理量為

點0到點3的距離h₃，點2至點4的距離h₂₄

，必須計算出的物理量為

點3的瞬時速度v₃

，驗證的表達式為

mgh3=

1

2

m

v

2 3

．
③下列實驗步驟操作合理的順序排列是

ADBCEF

_（填寫步驟前面的字母）
A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上，
B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，
C．取下紙帶，更換新紙帶（或將紙帶翻個面）重新做實驗，
D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提紙帶，
E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h₁，h₂，h₃，…h_n，計算出對應的瞬時速度v₁，v₂，v₃，…，v_n，
F．分別算出

1

2

mv_n²和mgh_n，在實驗誤差范圍內看是否相等．
④本實驗中，計算出從0點到某點重力勢能的減少量與動能的增加量相比較，是偏小還是偏大？請寫出減少偏差的實驗改進措施．

Answer 1

分析：①在自由落體運動中，前0.02s的位移：h=

1

2

gt2=0.00192m=1.92mm，在該實驗中要選取前2點之間的位移小于該數值的 紙帶．
②驗證從0到某點的機械能守恒，首先要測量這兩點之間的距離，還要用平均速度法求出該點的速度，故還要測量該點兩側的一段距離．
③實驗步驟操作的順序：安裝在鐵架臺，安裝打點計時器，將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，打點，重復，選紙帶，數據處理．

解答：解：①在自由落體運動中，前0.02s的位移：h=

1

2

gt2=0.00192m=1.92mm，在該實驗中要選取前2點之間的位移小于該數值的 紙帶．所以，在圖中所示的兩條紙帶中應選取的紙帶是 a，原因是 前兩點的距離接近2mm，近似于自由落體運動．
②驗證從0到3點的機械能守恒，首先要測量這兩點之間的距離，用來計算mgh；還要用平均速度法求出該點的速度，故還要測量該點兩側的一段距離，如點2至點4的距離h₂₄
③按照實驗操作的步驟順序：安裝在鐵架臺，安裝打點計時器（A），將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器（D），打點（B） 重復（C）選紙帶（E），數據處理（F）．
④該實驗中，由于存在空氣的阻力與摩擦阻力，機械能的總量會有一定的減小，所以從0點到某點重力勢能的減少量與動能的增加量相比較要偏一些．改進的方法主要是針對以上兩點，如選用密度和質量較大的重物；打點計時器的限位孔在同一條豎直線上；紙帶要豎直釋放．
故答案為：
①（a）； 前兩點的距離接近2mm，近似于自由落體運動．（或a=9.75m/s²，接近g）
②點0到點3的距離h₃，點2至點4的距離h₂₄，點3的瞬時速度v₃；mgh3=

1

2

m

v

2 3

③A D B C E F
④偏大．選用密度和質量較大的重物；打點計時器的限位孔在同一條豎直線上；紙帶要豎直釋放．

點評：該題考查到驗證機械能守恒的實驗目的、實驗步驟、紙帶的選取以及實驗數據的處理和誤差的分析，可以說是非常全面．考點都是記憶性的知識．屬于基礎題目．