Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1=3kg的光滑圓弧形軌道ABC與一質(zhì)量為m2=1kg 的物塊P緊靠著（不粘連）靜置于光滑水平面上，B為半圓軌道的最低點，AC為軌道的水平直徑，軌道半徑R=0.3m．一質(zhì)量為m3=2kg的小球（可視為質(zhì)點）從圓弧軌道的A處由靜止釋放，g取10m/s2，求：

①小球第一次滑到B點時的速度v1；

②小球第一次經(jīng)過B點后，相對B能上升的最大高度h．

Answer 1

【答案】(1)v1=2m/s,方向向右 (2)h=0.27m

【解析】試題分析：（i）設(shè)小球第一次滑到B點時的速度為v1，軌道和P的速度為v2，取水平向左為正方向，由水平方向動量守恒有（m1+m2）v2+m3v1=0

根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒

聯(lián)立解得v1="-2" m/s，方向向右；v2=1m/s，方向向左

（ii）小球經(jīng)過B點后，物塊P與軌道分離，小球與軌道水平方向動量守恒，且小球上升到最高點時與軌道共速，設(shè)為v，則有：m1v2+m3v1=（m1+m3）v

解得v=-0．2 m/s，方向向右

由機械能守恒

解得h=0．27 m