Question

如圖所示，一物塊置于水平地面上．當用與水平方向成60°的力F₁拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°的力F₂推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F₁和F₂的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數為（　　）

A． 3 -1

B．2- 3

C． 3 2 - 1 2

D．1- 3 2

Answer 1

對兩種情況下的物體分別受力分析，如圖

將F₁正交分解為F₃和F₄，F₂正交分解為F₅和F₆，
則有：
F_滑=F₃
mg=F₄+F_N；
F_滑′=F₅
mg+F₆=F_N′
而
F_滑=μF_N
F_滑′=μF_N′
則有
F₁cos60°=μ（mg-F₁sin60°） ①
F₂cos30°=μ（mg+F₂sin30°） ②
又根據題意
F₁=F₂ ③
聯立①②③解得：
μ=2-

3

故選B．