Question

如圖所示：在真空中，有一半徑為r的圓形區域內充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電粒子質量為m，電量為q，以某一速度由a點沿半徑方向射入磁場，從c點射出磁場時其速度方向改變了60度，（粒子的重力可忽略）試求

（1）該粒子在磁場中運動時間t
（2）粒子做圓周運動的半徑R
（3）粒子運動的速度

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：設圓周運動半徑為R
（1）粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力
即
而
由上述公式有

則粒子運動時間
（2）由幾何關系有
（3）由（1）得
點評：本題難度較小，由于洛倫茲力提供向心力，所以粒子做的是勻速圓周運動，處理的步驟是：先找圓心、后求半徑，必要的時候要借助幾何關系求解