Question

【題目】質(zhì)量為M的物塊內(nèi)部有光滑的圓形軌道，軌道在豎直面內(nèi)．A為最高點(diǎn)，C為最低點(diǎn)，B、D與軌道圓心在同一水平線上．給質(zhì)量為m的小球一定的初速度，使之沿圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．該過程物塊始終保持靜止．關(guān)于物塊對(duì)地面的壓力N和摩擦力f的說法中正確的是（　　）

A.小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)N＜（M+m）g，f向左
B.小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)N=Mg，f向右
C.小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)N=（M+m）g，f=0
D.小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)N=（M+m）g，f向左

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+N′=m ，解得物塊對(duì)小球的彈力N′= ，根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道的彈力向上，則物塊對(duì)地面的壓力N=Mg﹣N′=（M+m）g﹣ ＜（M+m）g，此時(shí)物塊在水平方向上沒有運(yùn)動(dòng)趨勢，f=0，A不符合題意．

B、小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，靠軌道對(duì)小球的彈力提供向心力，方向向左，則小球?qū)ξ飰K的彈力向右，可知地面對(duì)物塊的摩擦力向左，則物塊對(duì)地面的摩擦力向右，在豎直方向上，N=Mg，B符合題意．

C、小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得， ，解得物塊對(duì)小球的彈力 ，根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)�軌道的彈力向下，則物塊對(duì)地面的壓力N=Mg+N′=（M+m）g+m ，此時(shí)物塊在水平方向上沒有運(yùn)動(dòng)趨勢，f=0，C不符合題意．

D、小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，靠軌道對(duì)小球的彈力提供向心力，方向向右，則小球?qū)ξ飰K的彈力向左，可知地面對(duì)物塊的摩擦力向右，則物塊對(duì)地面的摩擦力向左，在豎直方向上，N=Mg，D不符合題意．

故答案為：B．

以小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析，小球合外力等于向心力。列式求解即可。