Question

【題目】在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經過多次彈跳才停下來．假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0 ． 計算時不計火星大氣阻力．已知火星的一個衛星的圓軌道的半徑為r，周期為T．火星可視為半徑為r0的均勻球體，則它第二次落到火星表面時速度v的大小為（ ）
A.
B.
C. +v0
D. +v0

Answer 1

【答案】A
【解析】解：對火星表面的某一物體，由萬有引力定律和牛頓第二定律得： ①
對火星的衛星做圓周運動的向心力由萬有引力提供得：
②
著陸器從最高點到第二次落到火星表面做平拋運動，根據平拋運動規律解得：
③
④
⑤
由以上各式解得 ，A正確，BCD錯誤
故選：A
【考點精析】關于本題考查的萬有引力定律及其應用，需要了解應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算才能得出正確答案．