Question

如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面在水平面內(nèi)．已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R，求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及碗壁對(duì)小球的彈力各多大．

 

 

Answer 1

　

【解析】根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡找圓心，定半徑，由題圖可知，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O′，運(yùn)動(dòng)半徑為r＝Rsin θ.小球受重力mg及碗對(duì)小球彈力N的作用，向心力為彈力的水平分力．受力分析如右圖所示．

由向心力公式Fn＝m得Nsin θ＝m ①

豎直方向上小球的加速度為零，所以豎直方向上所受的合力為零，即Ncos θ＝mg，解得N＝②

聯(lián)立①②兩式，可解得物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為

v＝.