Question

如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質量為m_A=2.0kg的薄木板A和質量為m_B=3 kg的金屬塊B．A的長度L=2.0m．B上有輕線繞過定滑輪與質量為m_C=1.0 kg的物塊C相連．B與A之間的滑動摩擦因數µ =0.10，最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力．忽略滑輪質量及與軸間的摩擦．起始時令各物體都處于靜止狀態，繩被拉直，B位于A的左端（如圖），然后放手，求經過多長時間t后 B從 A的右端脫離（設 A的右端距滑輪足夠遠）（取g=10m/s²）．

 

Answer 1

t=4.0s

解析:設a_A表示A的加速度，a_B表示B、C的加速度，s_A和s_B分別表示 t時間 A和B移動的距離，則由牛頓定律和勻加速運動的規律可得

m_Cg-µm_Bg=（m_C+m_B）a_B                4分

µ m_Bg=m_Aa_A                2分

s_B=a_Bt²                2分

s_A=a_At²              2分

s_B-s_A=L                1分

由以上各式，代入數值，可得

t=4.0s                1分