Question

如圖所示，在鉛板A上有一個(gè)放射源C可向各個(gè)方向射出速率v=2.04×10⁷m/s的β射線。B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動(dòng)勢(shì)E=15V，內(nèi)阻r=2.5Ω，滑動(dòng)變阻器在0~10Ω之間可調(diào)。圖中滑動(dòng)變阻器滑片置于中點(diǎn)，A、B間距d=10cm，M為熒光屏（足夠大），它緊挨著金屬網(wǎng)外側(cè)，已知β粒子的荷質(zhì)比e/m=1.7×10¹¹C/kg，不計(jì)β射線所形成的電流對(duì)電路的影響。求：     
（1）閉合開關(guān)S后，AB間的場(chǎng)強(qiáng)大小；
（2）β粒子到達(dá)金屬網(wǎng)B的區(qū)域大小；
（3）切斷開關(guān)S，并撤去金屬網(wǎng)B，加上垂直紙面向內(nèi)、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=6.0×10^-4T，這時(shí)在豎直方向上能觀察到熒光屏亮斑區(qū)的長(zhǎng)度。

Answer 1

解析：把平行板電容器的兩極板連接在直流電路中，實(shí)現(xiàn)了靜電場(chǎng)和恒定電流的綜合，由于放射源可以向各個(gè)方向射出β粒子，因此，不論在電場(chǎng)還是在磁場(chǎng)中對(duì)β粒子臨界條件的分析是本題的難點(diǎn)。 (1)Ａ、Ｂ間的場(chǎng)強(qiáng)由電壓和距離決定，分析電路可得 　　　　 （2）β粒子在兩板間運(yùn)動(dòng)只受電場(chǎng)力作用，其加速度為 m/s² 分析可知，沿A板方向射出的β粒子做類似平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)B板所用的時(shí)間最長(zhǎng)橫向距離最大。所有沿A板方向射出的β粒子達(dá)到B板后所圍成的區(qū)域?yàn)橐粋�(gè)圓形，設(shè)圓的半徑為S根據(jù)： s _{S=vt=2.04×107×1.4×10-7=2.86m} （3）把電場(chǎng)撤去后，β粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)只受洛侖茲力作用，由于這一問只讓求在垂直方向上觀察到β粒子的范圍，使問題得以簡(jiǎn)化，β粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)只受洛侖茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有 得： =m 如圖D-2所示，熒光屏亮斑區(qū)的上邊界就是沿A板射出的β粒子所達(dá)到的a點(diǎn)有： ①m 熒光屏亮斑區(qū)的下邊界就是β粒子軌跡與屏相切的c點(diǎn)（或作軌跡圖）有： ②比較①、②兩式，有 在豎直方向上亮斑區(qū)的長(zhǎng)度為