Question

（2011?金華二模）SOHO是一顆可以對太陽活動進行每天24小時不間斷監測的衛星，它總是位于太陽和地球之間連線上一點，即SOHO衛星繞太陽做圓周運動的周期也是一年．若SOHO衛星和地球繞太陽的圓周運動半徑分別為r₁、r₂，以下說法中正確的是（　　）

• A．SOHO衛星就是一顆地球同步衛星，離地高度約為36000km
• B．根據

  GMm

  r2

  =

  mv2

  r

  ，SOHO衛星和地球繞太陽線速度大小之比為

  r2

  ：

  r1

• C．根據v=ωr，SOHO衛星和地球繞太陽線速度大小之比為r₁：r₂
• D．根據a=

  v2

  r

  ，SOHO衛星和地球繞太陽向心加速度大小之比為r₂：sr₁

Answer 1

分析：SOHO衛星與地球的周期相同，具有相同的角速度．SOHO衛星受到地球和太陽萬有引力的合力提供向心力．

解答：解：A、如果SOHO衛星就是一顆地球同步衛星，與地球自轉同步，那就不能滿足總是位于太陽和地球之間連線上一點．故A錯誤．
    B、SOHO衛星受到地球和太陽萬有引力的合力提供向心力．故B錯誤．
    C、因為它們的角速度相同，根據v=ωr，SOHO衛星和地球繞太陽線速度大小之比為r₁：r₂．故C正確．
    D、根據a=rω²，SOHO衛星和地球繞太陽向心加速度大小之比為r₁：r₂．故D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道SOHO衛星與地球的周期相同，具有相同的角速度．通過v=rω，a=rω²，可求出線速度、向心加速度之比．之所以不能用

GMm

r2

=

mv2

r

，分析線速度的關系，是SOHO衛星受到地球和太陽萬有引力的合力提供向心力．