Question

【題目】如圖甲所示，A、B是兩水平放置的足夠長的平行金屬板，組成偏轉勻強電場，B板接地．A板電勢隨時間變化情況如圖乙所示，C、D兩平行金屬板豎直放置，中間有正對兩孔O1′和O2，兩板間電壓為U2，組成減速電場．現有一帶負電粒子在t＝0時刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進入，并能從O1′沿O1′O2進入C、D間，剛好到達O2孔，已知帶電粒子帶電荷量為－q，質量為m，不計其重力．求：

（1）該粒子進入A、B的初速度v0的大小．

（2）A、B兩板間距的最小值和A、B兩板長度的最小值．

Answer 1

【答案】（1）（2）．

【解析】試題分析: （1）因粒子在A、B間運動時，水平方向不受外力做勻速運動，所以進入O1′孔的速度即為進入A、B板的初速度．

在C、D間，由動能定理得qU2＝mv

即v0=

（2）由于粒子進入A、B后，在一個周期T內，豎直方向上的速度變為初始狀態．即v豎＝0，若在第一個周期內進入O1′孔，則對應兩板最短長度為L＝v0T＝T，若在該時間內，粒子剛好不到A板而返回，則對應兩板最小間距，設為d，所以··（）2×2＝，即d＝．

考點: 帶電粒子在勻強電場中的運動。