Question

【題目】如圖所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的物塊A和B，A、B的質(zhì)量分別為m1＝2kg，m2＝1kg，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5。現(xiàn)對(duì)物塊A施加一大小I＝40N·s，水平向右的瞬時(shí)沖量，使物塊A獲得一個(gè)初速度，t＝1s后與物塊B發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時(shí)間很短，A、B兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2。

(1)求A與B碰撞前瞬間，A的速度大小；

(2)若物塊B的正前方20m處有一危險(xiǎn)區(qū)域，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷碰撞后A、B是否會(huì)到達(dá)危驗(yàn)區(qū)域。

Answer 1

【答案】(1) 15m/s (2) 物塊A不會(huì)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域，物塊B會(huì)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域

【解析】

（1）設(shè)物塊A獲得的初速度為v0，則

I=m1v0

A與B碰撞前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有:

v1=v0-at

其中

a=μg

解得：A與B碰撞前瞬間，A的速度大小

v1=15m/s

（2）A與B碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒，則有

m1v1=m1v1′+m2v2

=+

解得:

v1′=5 m/s，v2=20 m/s

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：

xA==2.5 m

xB== 40m

即物塊A不會(huì)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域，物塊B會(huì)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域。