Question

如圖（a）所示，質量M=10.0kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個輕細桿ABC，∠ABC=30°．在A端固定一個質量為m=2.0kg的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數μ=0.50．現對滑塊施加一個水平向右的推力F₁=180N，使滑塊做勻加速運動．求此時輕桿對小球作用力F₂的大小和方向．（取g=10m/s²）
有位同學是這樣解的：
小球受到重力及桿的作用力F₂，因為是輕桿，所以F₂方向沿桿向上，受力情況如圖（b）所示．根據所畫的平行四邊形，可以求得：F₂=

mg

sin60°

=

40 3

3

N
你認為上述解法是否正確？如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答．

Answer 1

分析：以系統為研究對象，由牛頓第二定律求出加速度，然后對小球進行受力分析，由牛頓第二定律求出輕桿對小球的作用力．

解答：解：以系統為研究對象，由牛頓第二定律得：
F₁-μ（M+m）g=（M+m）a，解得：a=10m/s²，
小球在豎直方向上靜止，處于平衡狀態，
桿在豎直方向對球的作用力為mg，豎直向上，
球在水平方向做勻速直線運動，桿對球的作用為ma，
則桿對球的作用力F=

(mg)2+(ma)2

=28.3N；
設輕桿對小球的作用力F與水平方向夾角為α，
則tanα=

mg

ma

，解得α=45°，斜向右上方． 
因此該同學的解法是錯誤的．
答：解法是錯誤的，作用力的大小為28.3N，方向與水平方向夾角為45°，斜向右上方．

點評：小球受到桿的作用力同學們習慣認為沿桿的方向，而實際上桿與繩不同，桿的彈力不一定沿桿的方向，小球受到桿的作用力，由小球的重力和小球在水平方向的加速度a共同決定，而a的大小由滑塊和小球受力所決定，先整體研究滑塊和小球的受力，得到小球的加速度再以小球為研究對象進行受力分析，通過力的合成與分解進行求解．